众里寻他千百度,蓦然回首阿氏圆
第1篇 恩怨情仇,从头细说
【考题出江湖】
【沧海一声笑】这是2008年江苏卷第13题. 想当年,50万江苏考生为此题拼搏,有的胜了,有的败了;有的说繁,有的说简;有的稿纸遍地,有的一望而答!然而在考场内外,对此题的评价一致,齐声说好:设计新颖,不落俗套!本题好在哪里?如实地说,本题的“新意”只是在形式上,就其考查的知识内容而言,却不是一般的“陈旧”!
【恩怨在何方】
第2篇 寻根究底,拨云见日
【寻根回课本】我们寻根教材,结果找到此圆.
【他乡遇故知】 方程(1)(2)中的圆兄圆弟,你们是否出自一家?
追根:更换例题中的距离之比和线段长,则由例题的轨迹方程(1)变得考题轨迹方程.(2)原来,它们只是换了两个数据!
请问(1)(2):兄弟贵姓?
答曰:阿波罗!
第3篇 众里寻他,沧海一笑
【非诚你勿扰】阿波罗圆 “全族同根” ,以下是阿波罗圆的“非诚勿扰”现场!看题海茫茫,何等风光!
题1: 设 A( -3,0),B ( 3,0) 为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离为定比1∶2,则P点的轨迹图形所围得的面积是( ).
注:对照课本例题,定比1 ∶2未变,但两定点间的距离由3变成了6.
题2:已知两定点 A (-2,0),B (1,0),如果动点P 满足| PA | =2| P B|,则点P的轨迹所包围的面积等于( )
A.π B.4π C.8π D.9π
注 :定比1∶2变成2,但两定点间的距离变.
题3: 设 A ( -c,0),B ( c,0) ( c>0 )为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a (a > 0),求P点的轨迹方程及图形.
注: 定比与定距已经一般化,图形要讨论.
有道是:
题海茫茫浪滔滔,
不识此圆真容貌,
只缘身在题海中,
两定一比此圆到。
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